Le a, demande parfois un accent. Parfois il le refuse. Ce n''est pas de la fantaisie.
a:
Oui, s'il est le verbe avoir

à:
Oui, s'il n''est pas le verbe avoir.

EXPLIQUONS-NOUS

Michelle a mal à la tête.
Pour savoir si a = le verbe avoir, remplaçons par avait, c'est-à-dire le verbe avoir à l'imparfait.

UN PETIT TRUC

Michelle avait mal avait la tête?

Oh non! On ne peut pas dire avait la tête.
Michelle avait mal à la tête?

Mais oui!

EN D''AUTRES TERMES

a : s'écrit sans accent grave quand on peut le remplacer par avait (avoir à l'imparfait).

à : prend un accent grave, quand le remplacement par le verbe avoir est impossible.
C'est une préposition.
AUTRES EXEMPLES : La maman a du repassage à faire.
premier a = avait : donc, pas d'accent.
deuxième à : différent de avait, donc, un accent.

Il a attendu à la gare.
premier a = avait : donc, pas d''accent
différents de avait, donc, un accent.

N'OUBLIONS PAS

a sans accent est le verbe avoir.
à avec accent est une préposition.